Nat (information)

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Un nat (parfois aussi appelé nit ou nepit) est une unité logarithmique de mesure de l'information ou de l'entropie, basée sur le logarithme néperien et les puissances de e plutôt que sur le logarithme en base 2 qui définit le bit. Le nat est l'unité naturelle pour l'entropie en théorie de l'information. Les systèmes d'unités naturelles qui normalisent la constante de Boltzmann à 1 mesurent effectivement une entropie en nats. Quand l'entropie de Shannon est donnée avec le logarithme naturel noté ${\displaystyle \ln }$ :

${\displaystyle H=-\sum _{i}p_{i}\ln p_{i}\!\,}$

où ${\displaystyle p_{i}}$est la probabilité que le ${\displaystyle i}$-ème symbole apparaisse, alors sa valeur est implicitement en nats. Un nat vaut environ 1,44 bits (exactement ${\displaystyle {\tfrac {1}{\ln 2}}}$), ou 0,434 bans (exactement${\displaystyle {\tfrac {1}{\ln 10}}}$).